[백준] 1890번: 점프 (JavaScript, NodeJS)

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1 복사

3

 

 

정답 풀이

const path = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt"; // 리눅스로 테스트할 땐 따로 설정해주어야 합니다.
let [n, ...routes] = require("fs")
  .readFileSync(path)
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");

n = +n;
routes = routes.map((i) => i.split(" ").map(Number));

function solution(n, routes) {
  const dp = new Array(n).fill(null).map(() => new Array(n).fill(BigInt(0)));
  dp[0][0] = 1;

  for (let i = 0; i < n; i += 1) {
    for (let j = 0; j < n; j += 1) {
      if (dp[i][j] === 0 || (i === n - 1 && j === n - 1)) continue;

      const jump = routes[i][j];
      const right = j + jump;
      const down = i + jump;

      if (down < n) dp[down][j] += BigInt(dp[i][j]);
      if (right < n) dp[i][right] += BigInt(dp[i][j]);
    }
  }

  return dp[n - 1][n - 1].toString();
}

const answer = solution(n, routes);
console.log(answer);

⭐ 문제 핵심 아이디어 ⭐
1. DP
2. 받은 입력 행렬과 똑같은 크기의 dp 행렬을 만들어서, dp[i][j]는 (i, j) 까지 갈 수 있는 경우의 수를 나타낸다.

 

처음에 재귀로 풀려고 했는데, 풀고나니까 DP 문제들은 재귀로 풀면 시간초과가 난다는 것을 까먹었다.

출력이 2^63- 1 까지 나올 수 있기 때문에 BigInt로 풀어서 toString() 해주어야 한다.