[백준] 9095번: 1,2,3 더하기 (JavaScript, NodeJS)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

7
44
274

정답 풀이

const path = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt"; // 리눅스로 테스트할 땐 따로 설정해주어야 합니다.
const [T, ...numbers] = require("fs")
  .readFileSync(path)
  .toString()
  .trim()
  .split("\n")
  .map(Number);

function solution(T, numbers) {
  const memo = [...Array(11)];

  memo[1] = 1;
  memo[2] = 2;
  memo[3] = 4;

  // n은 10까지니까 10까지만 저장
  for (let i = 4; i < 11; i += 1) {
    memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2] + memo[i - 3];
  }

  // 정답 출력
  for (let i = 0; i < T; i += 1) {
    console.log(memo[numbers[i]]);
  }
}

solution(T, numbers);

⭐ 문제 핵심 아이디어 ⭐
1. DP

규칙을 찾아보자.

 

1일 때 가능한 조합

- 1

 

2일 때 가능한 조합

- 1, 1

- 2

 

3일 때 가능한 조합

- 1, 1, 1

- 2, 1

- 1, 2

- 3

 

그리고 4일 때 가능한 조합을 살펴보면

1일 때 가능한 조합에서 추가

- 1, 3

 

2일 때 가능한 조합에서 추가

- 1, 1, 2

- 2, 2

 

3일 때 가능한 조합에서 추가

- 1, 1, 1, 1

- 2, 1, 1

- 1, 2, 1

- 3, 1

 

그래서 결과적으로

n이 4일때는 3조합 + 2조합 + 1조합이 된다.

그래서 memo[n] = memo[n - 1] + memo[n - 2] + memo[n - 3]이 점화식