[백준] 2212번: 센서 (JavaScript, NodeJS)

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
2
1 6 9 3 6 7

예제 출력 1 복사

5

예제 입력 2 복사

10
5
20 3 14 6 7 8 18 10 12 15

예제 출력 2 복사

7

정답 풀이

const path = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt"; // 리눅스로 테스트할 땐 따로 설정해주어야 합니다.
const input = require("fs").readFileSync(path).toString().trim().split("\n");

// console.log(input);

const n = +input[0];
const k = +input[1];
const sensor = input[2].split(' ').map(i => +i);

// 문제 풀이:
function solution(n, k, sensor) {
	if (k >= n) return 0;
	
	const diff = [];
	let answer = 0;

	sensor.sort((a, b) => a - b);
	
	for (let i = 0; i < n - 1; i += 1) {
		diff.push(sensor[i + 1] - sensor[i]);
	}

	diff.sort((a, b) => b - a);
	
	for (let i = k - 1; i < n - 1; i += 1) {
		answer += diff[i];
	}

	return answer;
}

// 제출
const answer = solution(n, k, sensor);
console.log(answer);

⭐ 문제 핵심 아이디어 ⭐
1. 그리디
2. 집중국을 어디다 놓을까가 중요한 것이 아님.
3. 각 센서들의 거리의 차를 계산 후, k - 1 부터 n - 1까지의 거리의 합이 정답

 

센서의 위치를 오름차순 정리 한 다음에

센서들의 거리의 차를 계산한 배열을 만드는 아이디어를 생각하지 못했다.

 

그리고 그 거리의 차 배열에서 다시 내림차순 정리를 한다.

그 다음에 k-1부터 n-1까지의 거리의 합이 정답인데

 

이거를 이해하는게 조금 어려웠다.

 

왜 k-1부터 n-1까지냐면

 

우리가 만약 1개의 집중국을 놓을 수 있다고 하면

센서의 처음 시작부터 끝까지 한꺼번에 통신이 가능해야 하기 때문에

거리의 차를 전부 더한 것이 정답이 된다.

 

근데 만약 우리가 2개의 집중국을 놓을 수 있다고 하면

집중국의 수신 가능 영역이 최소가 되기 위해서는

거리의 차가 제일 큰 곳을 한번 건너 뛸 수 있다.

기존배열: [1, 6, 9, 3, 6, 7]
오름차순: [1, 3, 6, 6, 7, 9]
거리의 차: [2, 3, 0, 1, 2]
거리의 차 내림차순: [3, 2, 2, 1, 0]

예를 들어 [1, 6, 9, 3, 6, 7] 이 있다고 치면 위와 같이 계산이 된다.

[1, 3, 6, 6, 7, 9]에서 한번을 건너 뛰어서 두 개의 집중국을 만들 수 있다면

거리가 3이나 멀어지는 3과 6 사이를 굳이 하나의 집중국을 통해서 송신을 할 필요가 없다.

3, 6을 기준으로 양쪽으로 집중국을 만들면 수신 가능 영역이 최소가 된다.

 

그래서 거리의 차 배열에서 내림차순에서 k - 1번째까지는 거리에 포함시킬 필요가 없는 것이다.

그리고 거리의 차는 n개가 아닌 n-1개가 되니까

k - 1 부터 n - 1까지의 합이 정답이 되는 것이다.