[백준] 1918번: 후위 표기식 (JavaScript, NodeJS)

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력 1 복사

A*(B+C)

예제 출력 1 복사

ABC+*

예제 입력 2 복사

A+B

예제 출력 2 복사

AB+

예제 입력 3 복사

A+B*C

예제 출력 3 복사

ABC*+

예제 입력 4 복사

A+B*C-D/E

예제 출력 4 복사

ABC*+DE/-

정답 풀이

const path = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt"; // 리눅스로 테스트할 땐 따로 설정해주어야 합니다.
const input = require("fs").readFileSync(path).toString().trim().split("\n");

let [string] = input;

// 문제 풀이
function solution(string) {
	const split = string.split('');
	const stack = [];
	let answer = '';

	// 괄호를 만났을 때
	for (let i = 0; i < split.length; i += 1) {
		const str = split[i];
		
		if (str === '(') {
			stack.push(str);
		} else if (str === ')') {
			while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== '(') {
				answer += stack.pop();
			}
			stack.pop();
		} else if (str === '*' || str === '/') {
			while (stack.length && stack[stack.length - 1] === '*' || stack[stack.length - 1] === '/') {
				answer += stack.pop();
			}
			stack.push(str);
		} else if (str === '+' || str === '-') {
			while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== '(') {
				answer += stack.pop();
			}
			stack.push(str);
		} else {
			answer += str;
		}
	}

	while (stack.length) {
		answer += stack.pop();
	}

	return answer;
}

// 제출
const answer = solution(string);
console.log(answer);

스택을 이용한 문제

 

1. 알파벳, '(' 가 들어오면 스택에 푸시한다.

2. ')' 가 들어오면 '('를 만날 때 까지 or 스택이 빌 때까지 pop해서 answer에 더해준다. 그리고 while문을 빠져나오면 pop해준다. ( '(' 제거 )

3. '*' or '/'가 들어오면 스택이 비거나, 스택의 탑이 '*'가 아니거나, '/'가 아니면 계속 pop해준다. 그리고 스택에 현재값을 넣어준다.

4. '+' or '-'가 들어오면 스택이 비거나, 탑이 '(' 일 때 까지 pop한다. 그리고 스택에 현재값을 넣어준다.

5. 마지막으로 스택에 남아있는 것들을 전부 Pop해서 answer에 더해준다.